地図で航空ルートが曲がる理由
2026年11月10日 更新
地球上の二点間の最短経路は大圏の弧です。平面の地図に描くと、この弧は近いほうの極に向かって曲がります。東京からニューヨークへの便がアラスカやカナダ北部の上を通るように見えるのはそのためです。
大圏
大圏とは、球の中心を中心とする球面上の円です。赤道は大圏で、経線とその反対側の経線を合わせたものも大圏です。どの二地点の間にも大圏が一つあり、その短いほうの弧が表面を通る最短の道です。
地球儀の上で二つの都市の間に糸を張ると、糸は大圏に沿います。平面の地図に定規で直線を引くと、別の、もっと長い道になります。地図が地球を引き伸ばしているからです。
この地図での意味
- 離れた立ち寄り先の間の線は大圏の弧として描かれます。そのため北半球の長い東西のルートは北へ、南半球では南へふくらみます。
- 短い区間は直線に見えます。数百キロメートル程度では弧と直線がほとんど同じだからです。
- 太平洋を越えるルートは地図の片方の端から出て、反対側の端から入ってきます。線は経度 180 度で分かれます。
- 赤道に沿うルートと、真北や真南に進むルートは地図上で直線です。
距離の計算方法
二つの立ち寄り先の距離は大圏の弧の長さで、ハーバーサイン公式と地球の平均半径 6,371 km で計算します。わずかに扁平な実際の地球上の距離との差は約 0.5% 以内です。
| 区間 | 大圏距離 |
|---|---|
| ソウル – 東京 | 約 1,150 km |
| ロンドン – ニューヨーク | 約 5,570 km |
| 東京 – ロサンゼルス | 約 8,800 km |
| ソウル – ニューヨーク | 約 11,000 km |
| シドニー – ロンドン | 約 17,000 km |
実際の移動のほうが長い理由
航空機は航空路に従い、閉鎖された空域を避け、ジェット気流に乗ったり避けたりするので、実際の飛行経路は普通、大圏より数パーセント長くなります。道路や鉄道は山や海岸線を回り込むため、直線距離より 20〜40% 長くなることがあります。統計の合計は下限として読むのがよいでしょう。
もう一つの線：方位が一定の航程線
すべての経線を同じ角度で横切る線を航程線と呼びます。旅の間ずっと一つの方位を保つとたどる線で、メルカトル図法では直線になります。船乗りがこの図法を好んだ理由です。航程線は、同じ二点の間の大圏よりも必ず長いか等しくなります。赤道付近では差は小さく、高緯度の長い東西の区間では数百キロメートルに広がります。長距離便が大圏に沿って飛び、途中で方位を変えていくのはそのためです。
自分の地図で試す
よくある質問
- アジアから北米への便はなぜあんなに北を通るのですか？
- それが最短だからです。地球儀では、東アジアとアメリカ東部を結ぶ直線は北極の近くを通ります。遠回りに見えるのは平面の地図の上だけです。
- 地図の距離は航空会社のマイルと同じですか？
- 近い数字です。航空会社のマイルは普通、空港間の大圏距離に基づいているので、差は主に立ち寄り先の中心部と空港の距離から生まれます。
- 二地点間で最も長い距離はどのくらいですか？
- 地球の円周の半分、約 20,000 km です。それだけ離れた二点は対蹠点で、地球のちょうど反対側にあります。